মুলার ৬ই ডিসেম্বর, ১৮২৩ সালে তৎকালীন প্রুশিয়া সাম্রাজ্যের অন্তর্ভুক্ত আন্‌হাল্ট রাজ্যের রাজধানী ডেসাউ শহরে (বর্তমানঃ মর্জন গণতান্ত্রিক প্রজাতন্ত্র) জন্মগ্রহণ করেন। তাঁর পিতা উইলহেম মুলার ছিলেন একজন বিশিষ্ট রোমান্টিক কবি ও গ্রন্থাগারিক। উইলহেম মুলারের কবিতাগুলোকে অস্ট্রিয়ান সুরকার 'ফ্র্যাঞ্জ স্কুবার্ট' 'ডাই স্কুন মুলারিন' এবং 'উইন্টাররিজ' নামের দু'টি গানে সুরারোপ করেন। তাঁর মা এডেদলহেইড মুলার ছিলেন অ্যানহাল্ট-ডেসাউ শহরের মূখ্যমন্ত্রীর জ্যেষ্ঠা কন্যা। ফেলিক্স মেন্ডেলসন এবং কার্ল মারিয়া ভন ওয়েবার-কে ধর্ম পিতা-মাতা হিসেবে সম্বোধন করতেন মাক্স মুলার। মাত্র চার বছর বয়ঃক্রমকালে পিতার মৃত্যুর পর আর্থিক কৃচ্ছ্রতার মধ্য দিয়ে শৈশবকাল অতিক্রম করতে হয়েছিল তাঁকে।[2]